Nacido en Coquimbo, su padre es Enrique Quique Varela, baterista histórico de la orquesta porteña Los Mascott. De ahí proviene su vínculo con la familia Cuturrufo (Wilson Cuturrufo también integró el conjunto), de modo que el joven Patricio Varela también frecuentó el Club de Jazz de Coquimbo que regentaban los Cuturrufo. Mientras estudiaba Pedagogía en Música en la Universidad de La Serena, comenzó a acudir al club en calidad de músico y auditor, lo que lo llevó a tocar durante un lustro en ese escenario, con músicos locales y de la capital, como Daniel Lencina, Alejandro Espinosa o la cantante Luz Eliana. En los '90, en el boliche serenense New York Lights, Varela terminó deforjarse como director de elencos, arreglador y pianista.

En 2001 se trasladó a Copiapó para trabajar en el campo de la educación, como profesor de piano en el Liceo de Música de Copiapó, otro de los proyectos iniciados en el norte por Jorge Peña Hen. Allí realizó clases y talleres de música popular. Entre 2005 y 2009 integró el grupo de jazz y fusión andina Motete, dirigido por el saxofonista y flautista Sergio Olivares. Con ellos actuó en La Habana en el festival Jazz Plaza. Poco tiempo después, Varela se centró en una creación propia, utilizando el formato del trío de jazz contemporáneo para impulsar sus creaciones, que en 2018 llegarían al disco Esencia, junto a los sidemen copiapinos Guillermo Marambio (contrabajo) y Jorge Coke Cortés (batería).