En sus comienzos tocó con el virtuoso guitarrista progresivo Alexandros Tefarikis, aunque su vuelco al jazz se dio de manera determinante como alumno de Jorge Díaz. Saavedra ha trabajado como acompañante de cantantes como la estrella Rossana Saavedra, Javiera Abufhele y Sofía Carrasco, entre otras, y en 2009 comenzó a liderar su propio trío post bop con el contrabajista Milton Russell y el baterista Andrés Celis. Sin embargo, una vez integrado al elenco de músicos del sello Animales en la Vía, en 2014 Saavedra cristalizó su debut discogáfico con Camino ligero, un trabajo grabado en directo con un nuevo trío de clubes, formado por Gonzalo Gómez, y el referencial baterista Félix Lecaros.