Pariente medianamente cercano de Claudio Arrau, de niño fue motivado en la música por su abuelo materno Raúl Benapres Arrau. Luego comenzó tempranos estudios de canto lírico en la academia de música de Alicia Puccio y también de guitarra con Juan Garrido. Sus estudios se ampliaron a la composición y arreglos en la Escuela Moderna, donde más tarde se convertiría en profesor. En 2005, en ese contexto, organizó el grupo Mainumbi, ensamble de percusiones, vientos y voces que exploró la salsa como lenguaje principal fusionada con elementos del jazz, el rock y el funk. Su principal disco fue el homónimo Mainumbi (2012).

Como nombre propio, Jorge Boig llegó a escribir el "Himno a la Universidad Iberoamericana" y elaboró piezas de carácter incidental, para el documental Yuriña, de la periodista Priscila Duarte. También escribió música para teatro, monólogos como Ya me va a llamar (con la actriz Cecilia Trejo), la obra Pobre Rut (protagonizadas por Eliana Furman y Bárbara Santander) y un montaje para El gigante egoísta (dirigida por Francisco Celhay). Intérprete de piano, guitarra, aerófonos andinos, clarinete y flauta traversa, tiene los álbumes autorales Pierides (2017) y Paranoia express (2020), que remite a un antiguo proyecto musical con ese mismo nombre, mientras que como compositor académico en paralelo ha escrito partituras de cámara como su "Quinteto de vientos N°1", que se estrenó con la dirección de Guillermo Rifo, y la pequeña sinfonía "Ser y tiempo".