Hermano menor del guitarrista Diego Aguirre, con quien comparte esas mismas rutas musicales, ya en mediados de los 2000 Rodrigo Aguirre se inició en la composición para música de cámara, al tiempo en que comenzó a participar en proyectos de improvisación libre e improvisación guiada, como Tárabust y La MoleStar Orquesta, además de tocar rock fusión con el conjunto de la Quinta Región Zeptelar. También ha sido parte de círculos jazzísticos, compositor y líder de dos tempranos cuartetos: el primero junto a Felipe Peña (guitarra), Gonzalo Gómez (contrabajo) y Christian Hirth (batería), y el segundo con el mismo Peña (guitarra), Milton Russell (contrabajo) y Juan Pablo Jaramillo (batería).

Ese itinerario lo llevaría en 2012 a trabajar dedicadamente en un repertorio para cuarteto, junto al guitarrista Diego Farías, experiencia que tiempo después desembocaría en su primer disco como líder, el citado Tal cual (2020). Allí aparecían como músicos definitivos de su proyecto Stefano Rojas (bajo) y Nelson Oliva (batería). Pero simultáneamente a esa historia, Rodrigo Aguirre ha sido sideman en varios discos, como Diego Aguirre (Vivir dentro de esta música, 2014) y Felipe Peña (Transfiguración, 2018), así como cofundador del Centro Cultural Creando Integración, espacio de investigación entre música improvisada y autismo.